差分法・ランチョス法を用いた振動状態計算の開発
   

本研究では、大規模な量子力学的振動状態計算を実現するために差分法とランチョス法を組み合わせた計算手法の開発を行っています。
差分法によって、シュレディンガー方程式を行列の固有値問題に置き換えることが出来ます。しかし、規模の大きな問題では、行列のサイズは非常に大きく、現在のコンピュータを用いても行列をメモリに置くことができません。しかし、 差分法による行列が非常に疎、かつ規則的であるという特徴を利用し、ランチョス法を組み合わせることにより、多次元系の大規模振動問題を、小規模な行列の固有値問題に帰着して解くことができるようになります。